0,999… = 1 : pourquoi est-ce vrai ?

L'essentiel

Alexandre Delivré, enseignant de mathématiques, démontre pourquoi 0,999… = 1.

Preuve algébrique simple et explication de l'écriture décimale infinie :

• On pose x = 0,999….
• On multiplie par 10 puis on soustrait pour obtenir 9x = 9.
• On conclut que x = 1, donc la différence vaut zéro.

Cette égalité illustre une propriété fondamentale des nombres réels.