Tout savoir sur les sujets du brevet de maths

L’épreuve de maths au brevet des collèges

L’épreuve de mathématiques du brevet des collèges est conçue pour évaluer la maîtrise des compétences mathématiques des élèves de fin de 3^e. Ces compétences sont progressivement acquises sur tout le cycle 4 (de la 5^e à la 3^e). Les exercices peuvent ainsi porter sur l’ensemble du programme de mathématiques étudié.

• Durée de l’épreuve : 2 heures.
• Notation : sur 20 points.
• Nombre d’exercices : généralement 5 à 6 exercices indépendants les uns des autres.
• Matériel autorisé : calculatrice de type collège, sans mémoire autorisée pour la deuxième partie de l’épreuve uniquement. Les 20 premières minutes se font sans cet outil : les élèves travaillent sur des automatismes du cycle 4. Dictionnaire interdit.

Les exercices portent toujours sur le programme :

• Calculs numériques et littéraux : manipulations algébriques, résolutions d’équations.
• Géométrie : théorèmes de Pythagore et Thalès, trigonométrie.
• Statistiques et probabilités : calculs de moyennes, médianes, représentations graphiques.
• Fonctions : études de variations, tableaux et graphiques.
• Algorithmique et programmation : compréhension et écriture d’algorithmes.

L’épreuve est construite de façon à tester la logique, le raisonnement et la rigueur des élèves à travers des exercices aux formats variés (QCM, démonstrations, problèmes concrets). Il est rappelé aux candidats que toutes les réponses doivent être justifiées (sauf mention contraire). Par ailleurs, si jamais ils ne parviennent pas à aller au bout d’un exercice, ils peuvent indiquer leurs éléments de recherche, car cela peut être pris en compte dans la notation finale.

Les sujets du brevet de maths des trois dernières sessions (2022 à 2024)

Voici, d’après les épreuves officielles des sujets de France métropolitaine, les types d’exercices qui sont tombés au cours des trois dernières années.

DNB 2024

Exercice 1 :

Avec cet exercice, les candidats ont montré leur capacité à faire un raisonnement mathématique simple. Ils ont dû indiquer si 5 affirmations étaient vraies ou fausses, en justifiant systématiquement leur réponse.

Voici, par exemple, les deux premières affirmations auxquelles ils ont été confrontés suite à l’énoncé suivant :

Voici les prix en euros d’un vêtement relevés dans différents magasins. 12 ; 15 ; 10 ; 7 ; 13.

Affirmation A : la moyenne des prix est 11,40€.

Pour vérifier cette affirmation, il suffisait de calculer (12 + 15 + 10 + 7 + 13)/5 = 11,40€. Cette affirmation était donc VRAIE.

Affirmation B : la médiane des prix est 10€.

Pour vérifier cette affirmation, il fallait mettre les valeurs dans l’ordre croissant : 7 ; 10 ; 12 ; 13 ; 15. La médiane étant 12, cette affirmation était donc FAUSSE.

Les autres affirmations portaient sur des probabilités et de la géométrie.

Exercice 2 :

Il s’agissait d’un exercice d’algèbre classique impliquant l’utilisation des identités remarquables, par développement et réduction. Le contexte était la mise en œuvre d’un programme de calcul.

Exercice 3 :

Dans le cadre d’une tarification de cinéma, cet exercice invitait les élèves à travailler sur une analyse de fonctions sur la base d’un graphique.

Pour vous donner une idée de la façon dont sont formulées les consignes, voici, les deux dernières questions de cet exercice :

4) Quel tarif propose un prix proportionnel au nombre d’entrées ?

5) Pour les questions suivantes, aucune justification n’est attendue.

• Avec 150€, combien peut-on acheter d’entrées au maximum avec le tarif « Essentiel » ?
• À partir de combien d’entrées, le tarif « Liberté » devient-il le tarif le plus intéressant ?
• Si on décide de ne pas dépasser un budget de 200€, quel est le tarif qui permet d’acheter le plus grand nombre d’entrées ?

Exercice 4 :

Ici, les élèves ont travaillé à la construction de la terrasse en béton de M. et Mme Martin. Cet exercice impliquait de maîtriser à la fois la géométrie, la terrasse pouvant être décomposée en un rectangle et un triangle rectangle, et les calculs de volumes et de proportions.

Exercice 5 :

Ce dernier exercice était coupé en deux parties distinctes. La première était purement géométrique : montrer que le triangle ABC est équilatéral, et montrer que des droites sont parallèle. La deuxième partie s’appliquait à faire réfléchir les candidats au tracé algorithmique de la figure précédemment étudiée.

DNB 2023

Voici les thématiques sur lesquelles les élèves ont planché lors de la session 2023 du DNB.

1. Statistiques : analyse d’un tableau de ventes.
2. Géométrie plane : calculs d’aires et démonstrations à l’aide du théorème de Pythagore.
3. Exercice de type QCM portant sur les probabilités, les volumes, les nombres premiers et de la géométrie dans l’espace.
4. Trigonométrie et programmation dans Scratch : calcul d’angles et de longueurs pour la construction d’un escalier.
5. Programmation et fonctions : étude de programmes de calcul.

DNB 2022

En 2022, voici les sujets qui ont fait réfléchir les candidats au brevet.

1. Théorème de Thalès : calcul de la largeur d’une rivière.
2. Exercice de type QCM portant sur des transformations géométriques, des fonctions, des statistiques, et de la géométrie.
3. Probabilités : organisation et analyse de données sur la thématique de cartes Pokémon.
4. Géométrie algébrique et programmation dans Scratch : calcul algébrique de l’aire d’un rectangle.
5. Volumes : travail sur la consommation lors d’une fuite d’eau et sur la géométrie d’un cylindre.

Les sujets des trois dernières années montrent une grande récurrence des thèmes, avec des classiques telles la géométrie plane, la programmation, et les fonctions.

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Un accompagnement au plus près qui a permis à Nathan de performer à son brevet de maths

Nathan a débuté son année de 3^ème avec des difficultés en mathématiques déjà bien installées. En effet, il avait terminé sa 4^ème avec une moyenne de 9/20. Ses parents ont donc décidé de lui faire suivre des cours particuliers de maths avec Acadomia.

Un suivi personnalisé toute l’année

Son professeur particulier l’a accompagné chaque semaine, identifiant ses points faibles et adaptant la méthodologie à son rythme d’apprentissage. Progressivement, Nathan a repris confiance en ses capacités.

Une préparation intensive au brevet de maths

En complément de ses cours hebdomadaires, Nathan a participé à un stage pendant les vacances de printemps pour réviser son brevet. Ce format lui a permis de :

• Revoir l’intégralité du programme.
• S’entraîner sur des sujets type.
• Acquérir des techniques de gestion du stress.

Des résultats au-delà des espérances

Grâce à ce double accompagnement, stage et cours de maths 3^ème, Nathan a obtenu 14/20 à son épreuve de maths du brevet. Ce résultat était inespéré au vu de son niveau initial. Cette réussite lui a prouvé qu’avec un soutien adapté, de la persévérance et du travail régulier, tout était possible.