Maths expertes, c’est quoi ?

Pourquoi choisir l’option maths expertes en terminale ?

En général, les élèves qui choisissent maths expertes sont des profils dits scientifiques. Ils aiment les mathématiques. Il est évidemment recommandé d’avoir de bons résultats dans cette discipline et de savoir faire preuve de rigueur. Cette option demande un investissement important à ne pas prendre à la légère. Certains choisissent cette option dans une perspective stratégique. Les notes obtenues en maths expertes, en contrôle continu avec un coefficient 2, peuvent être une aide pour obtenir une mention au baccalauréat.

Cette option est un réel tremplin pour l’entrée en classes préparatoires scientifiques, où le niveau en mathématiques est déterminant. Dans certains cas, du soutien en maths en terminale peut faire toute la différence. L’enseignement optionnel de mathématiques expertes vise à :

• Renforcer la maîtrise des concepts fondamentaux.
• Développer la logique et la rigueur scientifique.
• Élargir la capacité à résoudre des problèmes complexes.
• Acquérir des méthodes de travail essentielles pour le supérieur.
• Préparer efficacement aux concours d’entrée des grandes écoles.

Quel est le programme de l’option maths expertes et en combien d’heures est-il étudié ?

En termes de volume horaire, les élèves qui ont choisi maths expertes suivent cette option 3 heures par semaine. Le programme de l’enseignement est riche. Pendant ces 3 heures, aux côtés de leur professeur, les élèves approfondissent les 3 notions centrales suivantes :

• Nombres complexes.
• Arithmétique.
• Graphes et matrices.

Pour chacune d’elles, voici un petit aperçu de ce qui est abordé en classe :

Les nombres complexes

• Forme algébrique et conjugué
• Interprétation géométrique et affixe
• Racines n-ièmes de l’unité
• Équations polynomiales

L’arithmétique

• Divisibilité dans Z
• Théorèmes de Bézout et de Gauss
• Nombres premiers et leur infinitude
• PGCD et algorithme d’Euclide

Les matrices et les graphes

• Calcul matriciel (addition, multiplication)
• Matrices d’adjacence
• Chaînes et cycles
• Chaînes de Markov

Domaines d’études et formations possibles après l’option maths expertes

Après avoir suivi cet enseignement (en complément d’un soutien scolaire pour les élèves qui en ont besoin), la poursuite d’études peut se faire dans les domaines suivants :

• Mathématiques.
• Ingénierie.
• Sciences économiques et gestion.
• Informatique et sciences du numérique.
• Médecine et études de santé.
• Physique-chimie.

Après avoir suivi cette option, les élèves ont le choix d’envisager une admission post-bac en :

Classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) :

• MPSI (Mathématiques, Physique et Sciences de l’Ingénieur).
• PCSI (Physique-Chimie et Sciences de l’Ingénieur).
• MP2I (Mathématiques, Physique, Ingénierie et Informatique).
• PTSI (Physique, Technologie et Sciences de l’Ingénieur).
• ECG (Économique et Commerciale voie Générale).

Écoles post-bac :

• Écoles d’ingénieurs (via concours Advance, Puissance Alpha, GEIPI Polytech).
• Écoles de commerce post-bac.
• IEP (Instituts d’Études Politiques).

Études universitaires :

• Licence de mathématiques.
• Licence de physique.
• Licence d’informatique.
• Licence MIASHS (Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences Humaines et Sociales).
• Licence d’économie-gestion.
• PASS (Parcours Accès Spécifique Santé).
• L.AS (Licence Accès Santé).

Formations techniques :

• BUT Informatique.
• BUT STID (Statistique et Informatique Décisionnelle).
• BUT GMP (Génie Mécanique et Productique).
• BUT GIM (Génie Industriel et Maintenance).
• BTS SIO (Services Informatiques aux Organisations).

Quelles sont les capacités attendues en maths expertes ?

Chacune des notions comporte ses objectifs. Pour vous donner une idée des attentes, voici quelques exemples :

Nombres complexes :

Voici 3 objectifs relatifs aux nombres complexes en maths expertes :

• Savoir manipuler les différentes formes d’un nombre complexe (algébrique, trigonométrique) pour résoudre des calculs de base.
• Utiliser les nombres complexes comme outil pour résoudre des équations du second degré qui n’ont pas de solutions réelles.
• Comprendre l’aspect géométrique des nombres complexes pour représenter et interpréter des transformations dans le plan (rotations, homothéties).

Arithmétique :

Voici 3 objectifs relatifs à l’arithmétique en maths expertes :

• Comprendre et utiliser les notions de divisibilité entre nombres entiers pour résoudre des problèmes concrets (comme les tests de divisibilité ou le partage équitable).
• Maîtriser les congruences dans Z pour explorer les propriétés des nombres et leurs applications pratiques (comme le codage de l’information).
• Étudier les nombres premiers et leurs propriétés fondamentales pour comprendre comment ils servent de « briques de base » dans la construction des autres nombres.

Graphes et matrices :

Voici 3 objectifs relatifs aux graphes et matrices en maths expertes :

• Apprendre à représenter des situations concrètes (comme des réseaux ou des connexions) sous forme de graphes et de matrices pour mieux les analyser et les résoudre.
• Savoir effectuer des calculs avec les matrices (addition, multiplication) pour résoudre des problèmes de la vie réelle, comme l’étude des flux dans un réseau.
• Comprendre et utiliser les chaînes de Markov (qui combinent graphes et matrices) pour étudier l’évolution de systèmes au fil du temps, comme les prévisions météorologiques ou les tendances de marché.

Comment Acadomia peut préparer un élève à réussir son option mathématiques expertes ?

Vous l’aurez bien compris, la spécialité maths expertes est très exigeante. Si votre enfant envisage de la choisir, mais qu’il ne se sent pas tout à fait à la hauteur, Acadomia peut intervenir ! Quel que soit l’objectif de votre enfant, il peut bénéficier de :

• L’expertise d’un enseignant qualifié.
• Bilans et suivi réguliers.
• Le respect de son rythme.
• L’adaptabilité des séances à son emploi du temps.
• Conseils en méthodologie.

Se préparer à l’option maths expertes grâce à des cours en ligne

Prendre des cours particuliers en ligne ou les cours collectifs est un excellent moyen de préparer votre enfant aux exigences de l’option mathématiques expertes. Ce format comporte son lot d’avantages :

• Absence de déplacements.
• Possibilité de suivre les cours depuis l’endroit de son choix.
• Accès à une salle de classe virtuelle interactive.
• Accès aux ressources disponibles en ligne à tout moment.
• Possibilité de revoir les cours enregistrés pour une meilleure assimilation.
• Accès à des exercices personnalisés adaptés au niveau et aux objectifs de l’élève.
• Suivi de la progression grâce aux outils d’évaluation en ligne.
• Environnement d’apprentissage moins stressant que le cadre scolaire traditionnel.

Prendre des cours de méthodologie pour réussir l’option maths expertes

Être bon en mathématiques ne fait pas tout. Pour mettre toutes les chances de son côté, un élève se doit d’adopter la ou les meilleures méthodes de travail. Qui de mieux que nos enseignants pour s’assurer de transmettre les bonnes pratiques ?

Les cours de méthodologie en terminale permettent aux élèves d’être accompagnés dans :

• L’organisation et la gestion du temps de travail : aide à la planification d’un planning de révisions.
• Le développement des compétences rédactionnelles : aide à la rédaction de démonstration mathématique.
• L’acquisition des bons réflexes : vérification systématique des résultats, analyse des énoncés, auto-évaluation des acquis.
• La préparation aux évaluations : conseils pour mieux gérer le stress, techniques de relecture efficace, optimisation du temps d’examen….